Для чего нужна математика в жизни, какую пользу она приносит обществу? Ну, во-первых, современная жизнь, как мы её знаем, была бы невозможной без математики, но это как-то слишком общо. Вот — пример прикладного использования математики.
Думаю, никто не сомневается, что хорошее томографическое обследование дорогого стоит (не в смысле средств, а в смысле прогресса лечения). Зачастую увидеть «внутренний мир» пациента, во всех подробностях, очень важно как для врача, так и для больного, тем более.
Пирогов Н.И.
Есть в истории нашей медицины великий хирург — Николай Иванович Пирогов, наверняка вы слышали о нём. Пирогов, кроме того, что он был военный врач, прославился во время обороны Севастополя, во времена Крымской кампании, он ещё и занимался наукой. У него есть две больших научных работы. Одна — это целый цикл научных статей, посвященных перевязке артерий. Другая — атлас сечений замороженного тела человека, он создал первый атлас топографической анатомии человека.
Томо — сечение, резать, по гречески.
Графика — пишу, изображение, тоже греческое слово.
Томографией по сути занимался Пирогов.
Почему он строил разрезы с замороженного тела человека? Физика нам подскажет. Вы, наверное, знаете, что чем ниже температура — тем меньше скорость движения молекул и атомов вещества. Этим Пирогов и воспользовался. В замороженном виде тело человека сохраняет все свои пропорции и размеры. Если есть какая-нибудь полость в теле человека, то после обычного разрезания она теряет свою форму, а тут — распил. Распил замороженного тела человека, и все формы сохраняются. Вот такое сечение — томография.
Том — резать.
Атом — не разрезаемый(«атом» в физике — наименьшая неделимая частица вещества.)
Томография — построение разреза
Понятное дело, что томография — вещь очень сильная и нужная, посмотреть на больного изнутри зачастую просто необходимо. Но живого-то человека не заморозить. То есть можно, конечно, заморозить, но лечить его уже будет бессмысленно.
Встал вопрос: как делать томографию живым пациентам?
Иногда, говоря о томографии представляют себе рентгеноскопию:
Но рентгеноскопия — это не томография. Это построение некой тени. Скорее это — шадография.
Шадо — тень.
Шадограммы. Посмотрел доктор через просвет и увидел, где больше поглощается, а где — меньше.
Увы, это не очень хороший — не достаточно информативный метод.
А теперь представьте как работает томограф. Вы думаете, что он дитя только рентгеноскопии или электронно-парамагнитного резонанса? Нет, не только их. Томография — это дитя компьютерных технологий и прикладной математики.
Есть такое выражение в прикладной математике: решение обратных задач. Вот представьте:
Человек облучается рентгеновским излучением. Рассеянные кванты летят в разные стороны. Как понять откуда они прилетели? Приходится решать обратную задачу.
То есть компьютер моделирует ситуацию: вылетел квант из рентгеновской трубки, ударился, поглотился или рассеялся, был кем-то зарегистрирован. При регистрации измеряется его рассеянная энергия. А вот решим обратную задачу. На чём он рассеялся? Где это рассеивание произошло?
И вот таким образом компьютер строит компьютерную модель нашего тела как рассеивателя, к примеру, гамма-квантов. Где их больше, где их меньше и т.д.
Можно выводить разные картинки: хотите — разные разрезы увидите. Хотите — будет выведен ваш трехмерный скелет и врач будет его разглядывать, крутить в разных направлениях, увеличивать отдельно взятые кости или отделы, изучать на предмет выступов, выростов, переломов, дефектов и так далее.
Вот, откуда появилась компьютерная томография — сугубо наше компьютерно-математическое изобретение.